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Σ [きらら系・雑記]

ミラクのロイヤルニートで数列の話が出てきたのでネタにする。

Dsc_0031.jpg

ここで板書されている数列の問題だが、結論から言うと間違っていると思われる。

一行目には文字k, n, i の3つが見える(iはaの添字)が、二行目以降にiが存在しないため、恐らくΣの下は"i=1"辺りが省略あるいは消去されている。(本当は無いと、何について和を取るのかがわからなくなる)

ただ、このΣの計算をそのままやると、Σ(1/ai)の計算がある。逆数の和を取っているので、anが特殊な形をしていないと計算不可能だが、仮に計算が可能な形だったとしても、最終行で分母にa(n+3)の形があるのが不明。更に、よく見てみると「・・・2+1)」となっているため、Σの展開をここでやっていることになる。

#なお、ロイヤルニートは全然受験の話ではないので、この板書は別にこれでよい。むしろ詳しく書きすぎている感がある。
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